삼각형의 빗변과 밑변을 구하는 엑셀 수식 정리 판금에서 사용하는 코드

삼각형의 빗변과 밑변을 구하는 엑셀 수식 정리

삼각형 계산은 설계나 기하학 문제를 다룰 때 흔히 필요합니다. 특히 엑셀에서 삼각함수를 활용하면 이러한 계산을 간단하게 수행할 수 있습니다. 이번 글에서는 주어진 높이와 각도를 활용해 직각삼각형의 빗변과 밑변을 계산하는 방법을 다뤄보겠습니다.

 

 

문제 상황

높이와 각도를 알고 있을 때, 이 데이터를 바탕으로 직각삼각형의 빗변과 밑변을 계산하려고 합니다. 가령 다음과 같은 조건이 주어졌다고 가정해봅시다:

• 높이(h): 240 (H8 셀에 입력된 값)
• 각도(θ): 10° (S8 셀에 입력된 값)
• 높이에 10을 더한 값을 기준으로 삼각형의 빗변과 밑변을 구하고 싶습니다.

이제 이를 엑셀에서 계산하는 수식을 하나씩 살펴보겠습니다.

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빗변 계산하기

삼각형의 빗변은 높이와 각도를 기준으로 코사인(cos) 함수를 활용해 구할 수 있습니다. 직각삼각형의 기본 삼각비 관계식에 따르면:

cos⁡(θ)=높이빗변\cos(\theta) = \frac{\text{높이}}{\text{빗변}}

위 공식을 변형하면:

빗변=높이cos⁡(θ)\text{빗변} = \frac{\text{높이}}{\cos(\theta)}

엑셀에서는 각도를 계산할 때 라디안 변환이 필요하므로, RADIANS() 함수를 사용해야 합니다. 이를 적용한 엑셀 수식은 다음과 같습니다:

= (H8 + S8) / COS(RADIANS(10))

위 수식을 셀에 입력하면, 높이(240)와 각도(10°)를 기반으로 빗변을 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 높이와 각도를 입력한 결과 빗변은 약 253.8로 계산됩니다. 이는 250보다 큰 값으로 조건을 만족합니다.

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밑변 계산하기

빗변과 각도를 알게 되면, 삼각형의 밑변을 구할 수 있습니다. 이 경우, 코사인 함수를 다시 사용하여 밑변과 빗변의 관계를 활용합니다:

cos⁡(θ)=밑변빗변\cos(\theta) = \frac{\text{밑변}}{\text{빗변}}

공식을 변형하면:

밑변=빗변×cos⁡(θ)\text{밑변} = \text{빗변} \times \cos(\theta)

엑셀 수식으로 작성하면:

= (H8 + S8) * COS(RADIANS(10))

이 수식을 통해 빗변(253.8)과 각도(10°)를 활용해 밑변을 구할 수 있습니다. 계산 결과, 밑변은 약 249.5로 나옵니다.

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또 다른 방법: 탄젠트 사용

탄젠트(tan) 함수를 활용하면 높이와 각도를 기반으로 밑변을 직접 계산할 수도 있습니다. 탄젠트의 기본 관계식은 다음과 같습니다:

tan⁡(θ)=높이밑변\tan(\theta) = \frac{\text{높이}}{\text{밑변}}

이를 변형하면:

밑변=높이tan⁡(θ)\text{밑변} = \frac{\text{높이}}{\tan(\theta)}

엑셀에서는 다음과 같은 수식을 사용할 수 있습니다:

= (H8 + S8) / TAN(RADIANS(10))

이 수식을 사용하면 밑변 역시 정확히 계산할 수 있으며, 결과는 위와 동일하게 나옵니다.

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엑셀 수식 요약

위에서 설명한 내용을 정리하면 다음과 같은 엑셀 수식을 사용할 수 있습니다:

1. 빗변 계산:
2. = (H8 + S8) / COS(RADIANS(10))
3. 밑변 계산 (코사인 활용):
4. = (H8 + S8) * COS(RADIANS(10))
5. 밑변 계산 (탄젠트 활용):
6. = (H8 + S8) / TAN(RADIANS(10))

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실용적인 활용

이러한 계산은 건축 설계, 공학 도면 작성, 또는 수학 문제를 다룰 때 유용합니다. 특히, 엑셀의 삼각함수를 활용하면 복잡한 계산을 수식 하나로 간단히 처리할 수 있습니다. 앞으로 비슷한 계산을 반복적으로 수행해야 한다면, 수식을 템플릿으로 저장해 두고 활용하면 시간을 절약할 수 있습니다.

엑셀에서 삼각함수를 사용할 때 중요한 점은 각도를 라디안 단위로 변환해야 한다는 것입니다. 이를 잊지 않으면 원하는 결과를 정확히 얻을 수 있습니다.